中学1年の理科で学習する「密度」
今回は、「密度とは何か？」や「密度の計算問題」について、詳しく説明していきたいと思います。
この記事でお教えする内容は、以下の通りです。
この記事は、たけのこ塾が中学生に向けて、TwitterやInstagramに投稿した内容をもとに作成しています。
ぜひ、あなたの勉強にご活用下さい。
①密度とは何か？
「密度」とは、体積1㎤当たりの質量(g)のことです。
まずは、密度を求める方法について考えてみましょう。
例えば、15㎤で60ｇの物体があったとします。
この物体の密度を求めるにはどうしたらよいか、考えてみましょう。
15㎤ ー 60g
↓
1㎤ ー □g
15㎤を15で割れば1㎤になります。
同じように60ｇも15で割れば、1㎤のときの質量□gを求めることができますよね。
計算してみると、
60(g)÷15=4(g)
よって、1㎤のときの質量□gは4ｇだということがわかりました。
1㎤当たり4gであることを、密度の単位であるg/㎤(グラム毎立方センチメートル)を使い、4ｇ/㎤と表すことができます。
つまり密度(ｇ/㎤)を求める場合、物体の質量(ｇ)をその体積(㎤)で割って求めることができます。
また密度は、物質の種類によって値が決まっています。
例えば、銅なら8.96ｇ/㎤、鉄なら7.87ｇ/㎤、そして水は1.00ｇ/㎤というように、密度の値が決まっています。
よって、ある物体が何の物質でできているのか調べたい場合、その密度を求めればよいということです。
例えばここにある物体があって、何の物質でできているのか知りたいとします。
その物体の体積は20㎤で、質量は15.74ｇだったとします。
密度を求めると、
15.74(ｇ)÷20(㎤)
=7.87(ｇ/㎤)
密度が7.87ｇ/㎤の物質は…、
そう、鉄でしたよね(ちょっと上の行に書いています！)
よって、この物体は鉄でできていることが分かりました。
②体積・質量から密度を求める計算問題
密度の計算問題の3つのパターンのうち、まず1つ目のパターンを見ていきましょう。
1つ目のパターンは、体積と質量の値が与えられていて、密度を計算で求める問題です。
密度は、質量を体積で割れば求めることができましたね。
密度(ｇ/㎤)
= 質量(ｇ)÷体積(㎤)
それでは、密度を求める計算問題を解いてみましょう！
↓に問題がありますので、チャレンジして下さい！
【問題】以下の問いに答えましょう。
(1) 質量39.5g、体積5.0㎤の物質の密度を求めなさい。
(2) 質量8.1g、体積3.0㎤の物質の密度を求めなさい。
問題の解答・解説は、↓の通りです。
(1)の解答・解説
密度は、”密度＝質量÷体積“を計算すれば求めることができました。
質量は39.5g、体積は5.0㎤なので、これらの値を↑の式に当てはめると、
39.5(g)÷5.0(㎤)＝7.9(g/㎤)
よって、(1)の物質の密度は7.9(g/㎤)であることが求まりました。
(2)の解答・解説
密度は、”密度＝質量÷体積“を計算すれば求めることができました。
質量は8.1g、体積は3.0㎤なので、(1)と同様にこれらの値を↑の式に当てはめると、
8.1(g)÷3.0(㎤)＝2.7(g/㎤)
よって、(2)の物質の密度は2.7(g/㎤)であることが分かりましたね。
質量と体積の値が与えられていて、密度を求める計算問題は、質量を体積で割れば密度を求めることができます。
このパターンの問題が密度の計算問題の基本ですので、しっかり理解しておきましょう！
③密度・体積から質量を求める計算問題
密度の計算問題の3つのパターンのうち、2つ目のパターンを見ていきましょう。
2つ目のパターンは、密度と体積の値が与えられていて、質量を計算で求める問題です。
ここで質量を求める方法について考えてみましょう。
例えば、4ｇ/㎤で50㎤の物体があったとします。
この物体の質量を求めるにはどうしたらよいか、考えてみましょう。
密度が4ｇ/㎤ということは、1㎤で4gということなので、
1㎤ ー 4g
↓
50㎤ ー □g
1㎤を50倍すれば、50㎤になります。
同じように4ｇも50倍すれば、50㎤のときの質量□gを求めることができますよね。
計算してみると、
4(g)×50=200(g)
よって、50㎤のときの質量□gは200ｇだということがわかりました。
このように質量(ｇ)を求める場合、密度(ｇ/㎤)にその体積(㎤)をかけて求めることができます。
質量(ｇ)
= 密度(ｇ/㎤)×体積(㎤)
④密度・質量から体積を求める計算問題
密度の計算問題の3つのパターンのうちの、最後のパターンを見ていきましょう。
3つ目のパターンは、密度と質量の値が与えられていて、体積を計算で求める問題です。
ここで体積を求める方法について考えてみましょう。
例えば、6ｇ/㎤で120gの物体があったとします。
この物体の体積を求めるにはどうしたらよいか、考えてみましょう。
密度が6ｇ/㎤ということは、1㎤で6gということなので、
1㎤ ー 6g
↓
□㎤ ー 120g
6gを20倍すれば、120gになります。
同じように1㎤も20倍すれば、120gのときの体積□㎤を求めることができますよね。
計算すると、
1(㎤)×20=20(㎤)
よって、120ｇのときの体積□㎤は、20㎤だということがわかりました。
ここでのポイントは、20倍という数字をどうやって求めるたかということです。
それは、質量120gを密度6g/㎤で割ることによって、求めることができます。
このように体積(㎤)を求める場合、その質量(g)を密度(ｇ/㎤)で割って求めることができます。
体積(㎤)
= 質量(ｇ)÷密度(ｇ/㎤)
それでは最後に、質量と体積を求める計算問題を解いてみましょう！
↓に問題がありますので、チャレンジして下さい！
【問題】以下の問いに答えましょう。
(1) 密度7.9g/㎤、体積8.0㎤の物体の質量を求めなさい。
(2) 密度2.7g/㎤、質量10.8gの物体の体積を求めなさい。
問題の解答・解説は、↓の通りです。
(1)の解答・解説
質量は、”質量＝密度×体積“を計算すれば求めることができました。
密度は7.9g/㎤、体積は8.0㎤なので、これらの値を↑の式に当てはめると、
7.9(g/㎤)×8.0(㎤)＝63.2(g)
よって、(1)の物質の質量は63.2(g)であることが求まりました。
(2)の解答・解説
体積は、”体積＝質量÷密度“を計算すれば求めることができました。
質量は10.8g、密度は2.7g/㎤なので、これらの値を↑の式に当てはめると、
10.8(g)÷2.7(g/㎤)＝4.0(㎤)
よって、(2)の物質の体積は4.0(㎤)であることが求まりました。
※YouTubeに「密度を求める計算問題」の解説動画を投稿していますので、↓のリンクからご覧下さい！
記事のまとめ
以上、中1理科で学習する「密度の計算問題」について、説明してまいりました。
いかがだったでしょうか？
・今回の記事のポイントをまとめると…
①密度とは何か？
・「密度」とは1㎤当たりの質量
・「密度」は物質の種類によって決まっている
②質量・体積から密度を求める計算問題
・密度(g/㎤)=質量(g)÷体積(㎤)
③密度・体積から質量を求める計算問題
・質量(g)=密度(g/㎤)×体積(㎤)
④密度・質量から体積を求める計算問題
・体積(㎤)=質量(g)÷密度(g/㎤)
今回も最後まで、たけのこ塾のブログ記事をご覧いただきまして、誠にありがとうございました。
これからも、中学生のみなさんに役立つ記事をアップしていきますので、何卒よろしくお願いします。