中1数学「正の数・負の数」自然数とは何か?

三角定規とコンパスと四則計算で用いる記号

 今回の記事も前回に引き続き、中1数学「正の数・負の数」において、意味が分かりにくい用語の解説を、詳しく説明していきたいと思います。

 今回は特に「自然数」の意味について、具体例を挙げながら詳しく見ていきたいと思います。 

◎この記事でお伝えする内容は、次の通りです。

「自然数」とは?

自然数は「列の順番を数えるときに使う数」

自然数ではない数について

「自然数」の練習問題

先生と元気いっぱいの子どもたち
 

「自然数」とは?

 「自然数」とは、どのような数なのでしょう?

 「中学数学 用語と公式スーパーサーポート」(岡本肇著「17出版」2006年出版)には、次のように書かれています。

 「自然数とは、正の整数のこと。0は自然数ではない。」

 この説明だけだと自然数のイメージがつかみにくいですよね。

 そこで具体例を挙げながら、もう少し詳しく説明していきたいと思います。

一生懸命、計算問題に取り組んでいる少年


自然数は「列の順番を数えるときに使う数」

 自然数の具体的なイメージをつかむため、次の内容を思い浮かべてみて下さい。

 体育の時間や集会のとき、一列に並んで前から順番を数えていきます。

 もし、5人の生徒が一列に並んでいた場合、「1」、「2」、「3」、「4」、「5」と数えていきますよね。

 このときの使われている数字をよく見てみましょう。

 1から始まって、すべて正(プラス)の整数を使って数えていますよね。

 これは、先ほど書いた自然数の説明(「自然数は正の整数である」)と同じです。

 つまり、私たちは順番を数えるとき、実は自然数を使っているのです。

 自然数がどんな数か分からなくなったときは、列の順番を数えるときに使う数だと思ってもらうとよいでしょう。

鶏を先頭に、一列に並んでいるひよこたち


自然数ではない数について

 ここからは自然数と自然数でない数の見分け方について、考えていきたいと思います。

①、0は自然数ではない 

 自然数が列の順番を数えるときに使う数であることが分かれば、0は自然数ではないということもすぐ分かると思います。

 順番を数えるとき、先頭の人を「0」とカウントしたりしませんよね。

②、負の数は自然数ではない

 0の場合と同様、負(マイナス)の数も自然数ではありません。

 順番を数えるとき、負の数を使うことは絶対にないですからね。

③、小数・分数は自然数ではない

 当然、小数や分数も自然数ではありません。

 順番を数えるときに、小数や分数を使うこともありませんからね。

一生懸命、計算問題に取り組んでいる少年


「自然数」の練習問題

 自然数に関する問題を用意しましたので、練習していきましょう!

・次の数の中で、自然数はどれでしょうか?

 -5、0、3、-1.5、0.6、10、5.4

 それでは、問題で与えられた数について、1つ1つ詳しく見ていきましょう。

 -5は、負の整数なので、自然数ではありません。

 0は整数ですが、正の整数ではないので自然数でありません。

 3は正の整数ですので、自然数です

 -1.5は、負の数で小数なので、自然数ではありません。

 0.6は、正の数ですが小数なので、自然数ではありません。

 10は正の整数ですので、自然数です

 5.4は、正の数ですが小数なので、自然数ではありません。

 よって、3と10が自然数になります。

楽しそうに勉強して手を挙げている男の子と女の子

 自然数の条件整数や正の数の条件がごちゃごちゃになって、間違えてしまう人が少なくありません。

 ですので、下にそれぞれの条件をまとめてみました。

 ぜひ、参考にして下さい。

自然数は、正の数で整数である数

整数は、小数や整数でない数

→よって0や負の整数(-1や-5など)も整数である。

正の数は、0よりも大きい数

→よって正の整数はもちろん、0より大きい小数(0.5や6.4など)・分数も正の数である。

※下のYouTubeにアップした動画でも、「自然数」について詳しく説明しておりますので、ぜひご覧ください!

 

記事のまとめ

 以上「自然数」について、その利用法の具体例を挙げながら、詳しく説明してきましたが、いかがだったでしょうか?

◎最後にもう1度、記事の中でのポイントをまとめてておくと…

・自然数とは、正の整数のことである(※0は自然数ではない!)

・自然数のイメージは「列の順番を数えるときに使う数」でつかむ

0、負の数、小数・分数は自然数ではない

・自然数の条件と整数や正の数の条件を、きちんと区別する

 次回は、「絶対値」についての記事をアップする予定です。

 これからも、中学生のみなさんに役立つ記事をアップしていきます。

 何卒、よろしくお願いします。

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先生と元気いっぱいの子どもたち

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