中1数学「正の数・負の数」負の数とは何か？

　今回は特に「負の数」の意味について、具体例を挙げながら詳しく解説していきたいと思います。

 この記事で説明しているのは、以下の内容です。

 ①『負の数』とは？

 ② 0℃より低い温度を負の数で表す

 ③ 借金している状態を負の数で表す

 ④『負の数』の練習問題　

①「負の数」とは？

　まず『負の数』とは一体どんな数なのでしょうか？

 『中学数学 用語と公式スーパーサーポート』(岡本肇著「17出版」2006年出版)には、次のように書いてあります。

「負の数とは0より小さい数であり、符号”－”をつけて－2のように表す」

　この説明だけでは負の数のイメージが、ちょっとつかみにくいですよね。

　負の数は、どのようなときに利用されているのか？

　具体例をまじえながら、もう少し詳しく見ていきたいと思います。

②0℃より低い温度を負の数で表す

　１つ目の例として、「温度」を挙げたいと思います。

　普段の生活で、「今日の最高気温は〇〇℃です。」とか、「室内温度を○○℃に保つ。」という表現を使いますよね。

　このように日常生活で使う温度(℃)は、正確には「セルシウス度」と呼ばれている単位なのです。

　では「セルシウス度」とは、どのような基準で決められた単位なのでしょうか？

　水が氷になるときを0℃、水が沸とうして水蒸気になるときを100℃として決められた単位が、「セルシウス度」なのです。

　しかしこの表し方だと、困ったことが生じます。

　水が氷になる0℃よりもっと冷たくなるとき、どう表したらよいのでしょうか？

　そこで登場するのが「負の数」なのです！

　負の数を使えば、0℃より気温が低くなっても温度を表すことができます。

　もし、0℃より１℃低いなら－1℃、0℃より5℃低いなら－5℃というように、0℃より低い温度でも表すことができるのです。

③借金している状態を負の数で表す

　つづいて2つ目の例として「借金」を挙げたいと思います。

　例えば、お兄さんのA君と弟のB君がいたとします。

　そして弟のB君は、おこづかいを使い果たしてしまい、現在持っているお金が0円だとします。

　でもB君は欲しいマンガ本があって、お兄さんのA君から500円借りてから、そのマンガ本を買ったとします。

　このとき、B君の持っているお金はいくらでしょうか？

　もともと0円で、A君から借りた500円も使ってしまったから、0円ということになるでしょうか？

　お金を持っていないから、B君の持っているお金が0円というのは、違和感がありますよね。

　なぜなら、もしB君が新たにおこづかいをもらったら、そこから500円をA君に返さないといけないからです。

　ですから、お金を持っていないからといって、500円の借金をしている状態を0円としてしまうのは、都合が悪いことになります。

　このように、借金している状態を表す必要があるとき、借金を「負の数」を使って表すことができます。

　この例だと、B君は500円借金しています。

　よって、今持っているお金は0円ではなく、負の数を使って「－500円」と表さなければなりません。

④『負の数』の練習問題

最後に負の数に関する練習問題を何問か用意しましたので、チャレンジしていきましょう！

(1) 次の数を、マイナスの符号を使って表しましょう。

　① 0より15小さい数

　② 0より3.5小さい数

(2) 1000円の貯金を＋1000円と表すとき、2000円の借金はどう表されますか？

(3) ある地点から3㎞東の地点を＋3㎞と表すとき、5㎞西の地点はどう表されますか？

(4) ［　］内のことばを使って、次のことを表しましょう。

　① 4個少ない［多い］

　② 10㎏軽い ［重い］

　③ 50m短い ［長い］

　④ 300円安い ［高い］

　ここからは、上記の問題の解答と解説になります。

　(1)の➀は、0より15小さいので答えは－15。

　(1)の②は、0より3.5小さいので答えは－3.5。

　(2)の貯金と借金のような、たがいに反対の性質を表す量は、正の数・負の数を使って表すことができます。

　貯金をプラスで表すなら、それと反対の性質をもつ借金は、マイナスで表すことができます。

　よって、答えは－2000円になります。

　(3)も(2)と同様に、東をプラスで表すなら西はマイナスで表すことができます。

　よって、答えは－5㎞になります。

   (4)の➀の「多い」と「少ない」のように、反対の意味をもつ２つのことばで表すことができる量は、負の数を使うことで片方のことばだけで表すことができます。

　例えば、10個多いことは当然「10個多い」と表すことができるし、10個少ないことも「多い」を使って「－10個多い」と表すことができます。

　このように負の数を使うことで、「多い」ということばだけで多い・少ないの両方を表すことができるのです。

　よって、➀の答えは「－4個多い」が答えになります。

　②は、「10㎏軽いこと」を「重い」ということばで表さないといけないので、負の数を使って「－10㎏重い」が答えになります。

　③は、「50m短いこと」を「長い」ということばで表さないといけないので、負の数を使って「－50m長い」が答えになります。

　④は、「300円安いこと」を「高い」ということばで表さないといけないので、負の数を使って「－300円高い」が答えになります。

※YouTubeにも『負の数』について詳しく解説した動画を投稿しておりますので、↓のリンクからぜひご覧ください！

記事のまとめ　

◎最後にもう1度、記事の中でのポイントをまとめてておくと…

・負の数とは、0より小さい数であり、符号”－”をつけて表す

・0℃より低い温度は、負の数を使って表すことができる（例：－5℃）

・借金は、負の数を使って表すことができる（例：500円の借金→－500円）

・たがいに反対の性質を表す量は、正の数・負の数を使って表すことができる

・反対の意味をもつ２つのことばは、負の数を使えば片方のことばで表せる

　次回は、「自然数」と「絶対値」についての記事をアップする予定です。

　これからも、中学生のみなさんに役立つ記事をアップしていきます。

　何卒、よろしくお願いします。

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