中1数学「正の数・負の数」交換法則・結合法則とは?

「交換法則・結合法則」についての練習問題

 それでは最後に、さらに理解を深めるため、交換法則・結合法則を使う問題をやっていきたいと思います。 

 以下の問題にチャレンジしてみて下さい。

(1)(+3)+(-4)+(-1)+(+5)

(2)(+3)+(-6)-(-1)-(+4)

(3) 5×19×2

(4) 9÷7÷3×14

 それでは、(1)~(4)の解説をしていきます。

 (1)はまず最初に加法の交換法則を使って、数を入れ替えます。

 (+3)+(-4)+(-1)+(+5)

 =(+3)+(+5)+(-4)+(-1)

 次に加法の結合法則を使って正の数どうし・負の数どうしを計算します。

 (+3)+(+5)+(-4)+(-1)

 =(+8)+(-5)

 =+3

 よって、正解は+3(または3)

 (2)はまず最初に、減法を加法になおします。

 (+3)+(-6)-(-1)-(+4)

 =(+3)+(-6)+(+1)+(-4)

 次に加法の交換法則を使って、数を入れ替えます。

 (+3)+(-6)+(+1)+(-4)

 =(+3)+(+1)+(-6)+(-4)

 さらに加法の結合法則を使って正の数どうし・負の数どうしを計算します。

 (+3)+(+1)+(-6)+(-4)

 =(+4)+(-10)

 =-6

 よって、正解は-6

 (3)はまず最初に、乗法の交換法則を使って、数を入れ替えて計算をやりやすくします。

 5×19×2

 =5×2×19

 =10×19

   =190

 よって、正解は190

 (4)はまず最初に、除法を乗法になおします。

 9÷7÷3×14

 =9 × 1/7 × 1/3 × 14

 次に乗法の交換法則を使って、数を入れ替えます。

 9 × 1/7 × 1/3 × 14

 =9 × 1/3 × 14 × 1/7

 さらに乗法の結合法則を使って“9 × 1/3”“14 × 1/7”をそれぞれ先に計算します。

 すると、“9 × 1/3 = 3”“14 × 1/7 = 2”となるので

  9 × 1/3 × 14 × 1/7

 =3×2

 =6

 よって、正解は6

※YouTubeに「加法と乗法の交換法則・結合法則」についての詳しい解説動画を投稿していますので、↓のリンクからご覧下さい!

【動画】中1数学「正負の数・加法の交換法則と結合法則って?」

【動画】中1数学「正負の数・加法の交換法則と結合法則」

【動画】中1数学「正負の数・乗法の交換法則と結合法則」


記事のまとめ 

 以上、中1数学「正の数・負の数」で学習する「加法と乗法の交換法則・結合法則」について詳しく説明してきましたが、いかがだったでしょうか?
 
◎今回の記事のポイントをまとめると…
 
・加法と乗法は交換法則・結合法則が成り立つ
 
・交換法則とは、数を入れ替えても計算結果が同じになること
 
・結合法則とは、先に計算するところが違っても、計算結果が同じになる
 
減法は加法になおして計算することで、加法の交換法則・結合法則が使える
 
除法は乗法になおして計算することで、乗法の交換法則・結合法則が使える

 今回も最後まで、たけのこ塾のブログ記事をご覧いただきまして、誠にありがとうございました。

 これからも、中学生のみなさんに役立つ記事をアップしていきます。

 何卒、よろしくお願いします。

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