「交換法則・結合法則」についての練習問題
それでは最後に、さらに理解を深めるため、交換法則・結合法則を使う問題をやっていきたいと思います。
以下の問題にチャレンジしてみて下さい。
(1)(＋3)＋(－4)＋(－1)＋(＋5)
(2)(＋3)＋(－6)－(－1)－(＋4)
(3) 5×19×2
(4) 9÷7÷3×14
それでは、(1)～(4)の解説をしていきます。
(1)はまず最初に加法の交換法則を使って、数を入れ替えます。
(＋3)＋(－4)＋(－1)＋(＋5)
=(＋3)＋(＋5)＋(－4)＋(－1)
次に加法の結合法則を使って正の数どうし・負の数どうしを計算します。
(＋3)＋(＋5)＋(－4)＋(－1)
=(＋8)＋(－5)
=＋3
よって、正解は＋3(または3)。
(2)はまず最初に、減法を加法になおします。
(＋3)＋(－6)－(－1)－(＋4)
=(＋3)＋(－6)＋(＋1)＋(－4)
次に加法の交換法則を使って、数を入れ替えます。
(＋3)＋(－6)＋(＋1)＋(－4)
=(＋3)＋(＋1)＋(－6)＋(－4)
さらに加法の結合法則を使って正の数どうし・負の数どうしを計算します。
(＋3)＋(＋1)＋(－6)＋(－4)
=(＋4)＋(－10)
=－6
よって、正解は－6。
(3)はまず最初に、乗法の交換法則を使って、数を入れ替えて計算をやりやすくします。
5×19×2
=5×2×19
=10×19
=190
よって、正解は190。
(4)はまず最初に、除法を乗法になおします。
9÷7÷3×14
=9 × 1/7 × 1/3 × 14
次に乗法の交換法則を使って、数を入れ替えます。
9 × 1/7 × 1/3 × 14
=9 × 1/3 × 14 × 1/7
さらに乗法の結合法則を使って“9 × 1/3”と“14 × 1/7”をそれぞれ先に計算します。
すると、“9 × 1/3 = 3”、“14 × 1/7 = 2”となるので
9 × 1/3 × 14 × 1/7
=3×2
=6
よって、正解は6。
※YouTubeに「加法と乗法の交換法則・結合法則」についての詳しい解説動画を投稿していますので、↓のリンクからご覧下さい！
【動画】中1数学「正負の数・加法の交換法則と結合法則って？」
記事のまとめ
今回も最後まで、たけのこ塾のブログ記事をご覧いただきまして、誠にありがとうございました。
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