中1数学「文字の式」関係を表す式　解くコツを教えます！

　中学1年で学習する「文字の式」。

　今回は「関係を表す式」ついて、詳しく解説していきたいと思います。

　関係を表す式では、「等しい関係を表す式」と「大小関係を表す式」の2種類の式の立て方を学習します。

 この記事では、次の2つの内容について詳しく説明しています。

 ①等しい関係を表す式

 ②大小関係を表す式

　関係を表す式を立てるのが苦手な中学生は、少なくありません。

　しかし、問題文から文字式をつくるのにはコツがあるのです。

　この記事で、そのコツをお教えしますので、ぜひ最後までご覧下さい。

①等しい関係を表す式

　まず、次の例題をご覧下さい。

(例題)

　80円の鉛筆x個と150円のノートy冊を合わせて買うと、460円です。

　等しい関係の式で表しましょう。

　この問題では、

　鉛筆の代金は、

　80(円)×x(個) = 80x(円)

　ノートの代金は、

　150(円)×y(個) = 150y(円)

　よって鉛筆とノートの代金は、

　80x+150y(円)

　そして、80x+150y(円)と460円が等しいので、

　80x+150y = 460

　と表すことができます。

　このように、等号”=”(イコール)を使って等しい関係を表した式を、等式といいます。

　等式において、等号”=”(イコール)の左側を左辺、右側を右辺、両方合わせて両辺といいます。

(1)等しい関係を表す式をつくるコツ

　等しい関係を表す式をつくるコツは、まず始めに問題文をもとに言葉で式を立てるということです。

　次の例題をもとに、言葉で式を立てるやり方を詳しく説明していきます。

（例題）

　1個a円のリンゴ5個と1個b円のミカン6個を買うと、代金は980円です。

　この数量の関係を等式で表しましょう。

　問題文をもとに、言葉で式を立てると以下のようになります。

　リンゴの代金は、

　a(円)×5(個) = 5a(円)

　ミカンの代金は、

　b(円)×6(個) = 6b(円)

　よって、言葉の式に文字式を当てはめると、

　5a+6b = 980【答え】

(2)等しい関係を表す式　練習問題

　それでは、練習問題にチャレンジしましょう！

　①1000円出してa円のリンゴを7個買ったら、おつりはb円でした。

　　この数量の関係を等式で表しましょう。

　②x本ある鉛筆を、5人の子どもにy本ずつ配ると8本余りました。

　　この数量の関係を等式で表しましょう。

　解説と解答は、以下の通りです。

　①の問題文を言葉の式で表すと、

　リンゴの代金は、

　a(円)×7(個) = 7a(円)

　おつりは、

　b円

　よって、言葉の式に文字式を当てはめると、

　1000－7a = b【答え】

　②の問題文を言葉の式で表すと、

　もとの鉛筆の本数は、

　x本

　子どもに配った鉛筆の本数は、

　y(本)×5(人)=5y(本)

　よって、言葉の式に文字式を当てはめると、

　x－5y = 8【答え】

※YouTubeに「等しい関係を表す式」についての解説動画を投稿していますので、↓のリンクからご覧下さい！

【動画】中1数学「文字の式・等しい関係を表す式①」

【動画】中1数学「文字の式・等しい関係を表す式②」

②大小関係を表す式

　大小関係を表す式を説明する前に、不等号の復習をしましょう。

　不等号には、”＞”、”＜”の2種類がありました。

　“＞”なら、左側に大きい数、右側に小さい数をおきます。

　“＜”なら、左側に小さい数、右側に大きい数をおきます。

　使い方の例として、

　5は3より大きいことを表す場合は、5 ＞3

　3は5より小さいことを表す場合は、3＜ 5

　さらに不等号には、“≧”、“≦”という記号があります。

　aは3以上ということを表したい場合は、a ≧ 3

　aは3以下ということを表したい場合は、a ≦ 3

　大小関係を表す式に取り組む前に、この4種類の不等号をしっかり覚えておきましょう！

(1)大小関係を表す式をつくるコツ

　ここからは、大小関係を表す式をつくるコツを説明していきたいと思います。

　まず、次の例題をご覧下さい。

(例題)

　1個100円のリンゴx個と1個80円のミカンy個を合わせて買うと、800円より小さくなります。

　大小関係を表す式をつくりましょう。

　等しい関係を表す式と同じように、言葉の式を立ててみましょう。

　合計代金が800円より小さいので、リンゴとミカンの代金をたしたら800円より小さいということになります。

　リンゴの代金は、

　100(円)×x(個)=100x(円)

　ミカンの代金は、

　80(円)×y(個)=80y(円)

　よって、言葉の式に文字式を当てはめると、

　100x+80y ＜ 800　…【答え】

　このように、不等号を使って大小関係を表す式を、不等式といいます。

(2)大小関係を表す式　練習問題

　それでは、練習問題にチャレンジしましょう！

　①a円出してb円の鉛筆を6本買ったら、おつりは100円以下でした。

　　この数量の関係を不等式で表しましょう。

　②80枚ある色紙を5枚ずつx人に配ると、y枚以上余りました。

　　この数量の関係を不等式で表しましょう。

　解説と解答は、以下の通りです。

　①の問題文を言葉の式で表すと、

　おつりが100円以下なので、出したお金から鉛筆の代金を引くと100円以下ということになります。

　出したお金は、a円

　鉛筆の代金は、b(円)×6(本) = 6b(円)

　よって、言葉の式に文字式を当てはめると、

　a－6b ≦ 100　…【答え】

　②の問題文を言葉の式で表すと、

　あまった色紙がy枚以上なので、80枚の色紙から子どもに配った色紙の数を引くとy枚以上ということになります。

　子どもに配った色紙は、5(枚)×x(人) = 5x(枚)

　よって、言葉の式に文字式を当てはめると、

　80－5x ≧ y　…【答え】

※YouTubeに「大小関係を表す式」についての解説動画を投稿していますので、↓のリンクからご覧下さい！

【動画】中1数学「文字の式・不等式 大小関係を表す式①」

【動画】中1数学「文字の式・不等式 大小関係を表す式②」

記事のまとめ

　今回も最後まで、たけのこ塾のブログ記事をご覧いただきまして、誠にありがとうございました。

　これからも、中学生のみなさんに役立つ記事をアップしていきますので、何卒、よろしくお願いします。

　ご意見・ご感想、質問などございましたら、下のコメント欄にてお願いします。

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