中1数学「文字の式」文字式と数のかけ算・わり算 2つのポイント

1~9までの数字のイラスト

 中学1年で学習する「文字の式」。

 今回は、文字式と数のかけ算・わり算の計算方法について、詳しく見ていきたいと思います。

 この記事では、次の2つの内容について詳しく説明しています。

 文字式(項が1つ)×数

 ・文字式(項が1つ)÷数

 

 項が1つの文字式と数のかけ算・わり算の計算は、簡単なところですので、この記事を読んで、得意な問題にしましょう!

先生と元気いっぱいの子どもたち

①文字式(項が1つ)×数

 次の問題を例に、文字式と数のかけ算の計算方法について説明していきたいと思います。

 (例) 3a×5

 3aは、3×aなので、

 3a×5

 =3×a×5

 かける順番を変えると、

 3×a×5

 =3×5×a

 =15×a

 =15a …【答え】

一生懸命、勉強している男の子

 それでは、実際に計算問題をやってみましょう!

(1) 4a×2

 解答は次の通りです。

 4a×2

 =4×a×2

 =4×2×a

 =8×a

 =8a …【答え】

(2) 3a×(-3)

 解答は次の通りです。

 3a×(-3)

 =3×a×(-3)

 =3×(-3)×a

 =-9×a

 =-9a …【答え】

(3) -2a×5

 解答は次の通りです。

 -2a×5

 =-2×a×5

 =-2×5×a

 =-10×a

 =-10a …【答え】

(4) -3a×(-7)

 解答は次の通りです。

 -3a×(-7)

 =-3×a×(-7)

 =-3×(-7)×a

 =21×a

 =21a …【答え】

楽しそうに勉強する子どもたち


②文字式(項が1つ)÷数

 つづいて次の問題を例に、文字式と数のわり算の計算方法について説明していきたいと思います。

 (例) 6a÷2

 逆数のかけ算になおして

 6a÷2

 =6a×1/2

 =6×a×1/2

 かける順番を変えると、

 6×a×1/2

 =6×1/2×a

 2で約分して

 6×1/2×a

 =3×a

 =3a …【答え】

一生懸命、勉強している女の子

 それでは、実際に計算問題をやってみましょう!

(1) 4a÷2

 解答は次の通りです。

 4a÷2

 =4a×1/2

 =4×a×1/2

 =4×1/2×a

 2で約分して、

 =2×a

 =2a …【答え】

(2) 3a÷(-3)

 解答は次の通りです。

 3a÷(-3)

 =3a×(-1/3)

 =3×a×(-1/3)

 =3×(-1/3)×a

 3で約分して、

 =-1×a

 =-a …【答え】

(3) -10a÷5

 解答は次の通りです。

 -10a÷5

 =-10a×1/5

 =-10×a×1/5

 =-10×1/5×a

 5で約分して、

 =-2×a

 =-2a …【答え】

(4) -21a÷(-7)

 解答は次の通りです。

 -21a÷(-7)

 =-21a×(-1/7)

 =-21×a×(-1/7)

 =-21×(-1/7)×a

 7で約分して、

 =3×a

 =3a …【答え】

※下のYouTubeにアップした動画でも、「文字式と数のかけ算・わり算」について詳しく説明しておりますので、ぜひご覧下さい!
 

 

記事のまとめ

 以上、中学1年「文字の式」で学習する「文字式と数のかけ算・わり算」ついて、詳しく説明してきました。
 いかがだったでしょうか?
 
◎今回の記事のポイントをまとめると…
 
文字式(項が1つ)×数の場合
1、文字式の部分を、省略されていた×(かける)の記号で表す
2、かける順番を変えて、数どうしのかけ算をする
3、2の計算結果と文字をかける
 
文字式(項が1つ)÷数の場合
1、わり算を逆数のかけ算になおす
2、文字式の部分を、省略されていた×(かける)の記号で表す
3、かける順番を変えて、数どうしのかけ算をする
4、3の計算結果と文字をかける
 

 今回も最後まで、たけのこ塾のブログ記事をご覧いただきまして、誠にありがとうございました。

 これからも、中学生のみなさんに役立つ記事をアップしていきますので、何卒、よろしくお願いします。

 ご意見・ご感想、質問などございましたら、下のコメント欄にてお願いします。

先生と元気いっぱいの子どもたち

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