中1数学「文字の式」かっこのはずし方 2つのポイント

黒板に1~9までの数字がかいてあるイラスト

 中学1年で学習する「文字の式」。

 今回は、文字式のかっこをはずす方法について詳しく見ていきたいと思います。

 この記事では、次の2つの内容について詳しく説明しています。

 ・かっこの前が+のときの計算

 ・かっこの前が-のときの計算

 

 文字式のかっこをはずして計算する問題を苦手とする中学生は、非常に多いです。

 この記事を読んで、しっかり理解しましょう!

先生と元気いっぱいの子どもたち

①かっこの前が+のときの計算

 かっこの前が+の場合のかっこのはずし方について、説明したいと思います。

 まずはじめに、数のみの式で考えてみましょう。

 スーパーで150円のジュースを買いました。

 次に八百屋で、200円のリンゴと100円のミカンを買いました。

 合計でいくらになるでしょうか?

 この場合、リンゴとミカンをまとめて買ったと考えると、

 150+(200+100)

 と、かっこを使って表すことができます。

 また、リンゴとミカンを順番に買ったと考えると、

 150+200+100

 と表すことができます。

 当然、計算結果は同じになるので、

 150+(200+100)

 = 150+200+100

 上記の内容から言えることは、

かっこの前が+のとき、かっこをはずすと、かっこの中の項のたし算となる

 つまり、

「かっこの前が+のときは、かっこの中の項の符号をそのままにし、かっこをはずして外に出す」

 ということです。

一生懸命、勉強している男の子

 それでは、実際に計算問題で練習してみましょう!

(1) 2x+(3x+5)

 かっこの中の項が、+3xと+5。

 よって、かっこをはずすと次のようになります。

 2x+(3x+5)

 =2x+3x+5

 =5x+5 …【答え】

(2) 3x+(2x-3)

 かっこの中の項が、+2xと-3。

 よって、かっこをはずすと次のようになります。

 3x+(2x-3)

 =3x+2x-3

 =5x-3 …【答え】

(3) x+(-3x+2)

 かっこの中の項が、-3xと+2。

 よって、かっこをはずすと次のようになります。

 x+(-3x+2)

 =x-3x+2

 =-2x+2 …【答え】

(4) 5x+(-2x-3)

 かっこの中の項が、-2xと-3。

 よって、かっこをはずすと次のようになります。

 5x+(-2x-3)

 =5x-2x-3

 =3x-3 …【答え】

一生懸命、勉強している女の子

 では最後に、次の問題にチャレンジしましょう!

 この問題ができれば完璧です。

 3x+2+(4x-6) 

 解答は次の通りです。

 3x+2+(4x-6)

 =3x+2+4x-6

 =3x+4x+2-6

 =7x-4 …【答え】

楽しそうに勉強する子どもたち


②かっこの前が-のときの計算

 かっこの前が-の場合のかっこのはずし方について、説明したいと思います。

 今回もまず、数のみの式で考えてみましょう。

 200円のリンゴと100円のミカンを買って、500円出しました。

 おつりは、いくらになりますか?

 この場合、リンゴとミカンをまとめて買ったと考えると、

 500-(200+100)

 と、かっこを使って表すことができます。

 また、リンゴとミカンを順番に買ったと考えると、

 500-200-100

 と表すことができます。

 当然、計算結果は同じになるので、

 500-(200+100) 

 = 500-200-100

 上記の内容から言えることは、

かっこの前が-のとき、かっこをはずすと、かっこの中の項のひき算となる

 つまり、

「かっこの前が-のときは、かっこの中の項の符号を逆にし、かっこをはずして外に出す」

 ということです。

楽しそうに勉強している男の子のイラスト

 それでは、実際に計算問題を練習してみましょう!

(1) 2x-(3x+5)

 かっこの中の項が、+3xと+5。

 よって、かっこをはずすと符号が逆になり、次のようになります。

 2x-(3x+5)

 =2x-3x-5

 =-x-5 …【答え】

(2) 3x-(2x-3)

 かっこの中の項が、+2xと-3。

 よって、かっこをはずすと符号が逆になり、次のようになります。

 3x-(2x-3)

 =3x-2x+3

 =x+3 …【答え】

(3) x-(-3x+2)

 かっこの中の項が、-3xと+2。

 よって、かっこをはずすと符号が逆になり、次のようになります。

 x-(-3x+2)

 =x+3x-2

 =4x-2 …【答え】

(4) 5x-(-2x-3)

 かっこの中の項が、-2xと-3。

 よって、かっこをはずすと符号が逆になり、次のようになります。

 5x-(-2x-3)

 =5x+2x+3

 =7x+3 …【答え】

頑張って楽しそうに勉強している女の子

 では最後に、次の問題にチャレンジしましょう!

 この問題ができれば完璧です。

 3x+2-(4x-6) 

 解答は次の通りです。

 3x+2-(4x-6)

 =3x+2-4x+6

 =3x-4x+2+6

 =-x+8 …【答え】

 文字式のかっこをはずす計算をマスターしていないと、この先の単元で苦労します。

 中学1年のこの時期に、しっかりマスターしておきましょう!

楽しそうに勉強して手を挙げている男の子と女の子

※下のYouTubeにアップした動画でも、「文字式のかっこをはずす計算」について詳しく説明しておりますので、ぜひご覧下さい!
 

 

記事のまとめ

 以上、中学1年「文字の式」で学習する「文字式のかっこをはずす計算」ついて、詳しく説明してきましたが、いかがだったでしょうか?
 
 
◎今回の記事のポイントをまとめると…
 
かっこの前が+なら、かっこの中の項はそのままの符号でかっこの外へ
 
かっこの前が-なら、かっこの中の項は逆の符号でかっこの外へ
 
 

 今回も最後まで、たけのこ塾のブログ記事をご覧いただきまして、誠にありがとうございました。

 これからも、中学生のみなさんに役立つ記事をアップしていきますので、何卒、よろしくお願いします。

 ご意見・ご感想、質問などございましたら、下のコメント欄にてお願いします。

先生と元気いっぱいの子どもたち

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