中学1年で学習する「文字の式」。
今回は文字式のかっこをはずす方法について、押さえておきたい2つのポイントを詳しく見ていきたいと思います。
ちなみに2つのポイントとは、かっこの前が、
・たし算(＋)の場合
・ひき算(－)の場合
それぞれの計算のやり方のことです
この記事では2つのポイントを含む、↓の3つの内容について詳しく解説しています。
文字式のかっこをはずして計算する問題を苦手とする中学生は、非常に多いです。
この記事を読んで、よく理解してしっかり解けるようになりましょう！
①かっこの前が＋のときの計算
かっこの前が＋の場合のかっこのはずし方について、説明したいと思います。
まずはじめに、数のみの式で考えてみましょう。
スーパーで150円のジュースを買いました。
次に八百屋で、200円のリンゴと100円のミカンを買いました。
合計でいくらになるでしょうか？
この場合、リンゴとミカンをまとめて買ったと考えると、
150＋(200＋100)
と、かっこを使って表すことができます。
また、リンゴとミカンを順番に買ったと考えると、
150＋200＋100
と表すことができます。
当然、計算結果は同じになるので、
150＋(200＋100)
= 150＋200＋100
上記の内容から言えることは、
「かっこの前が＋のとき、かっこを外すと、かっこの中の項の符号はそのまま」
つまり
ということです。
それでは、実際に計算問題で練習してみましょう！
(1) 2x＋(3x＋5)
かっこの中の項が、＋3xと＋5。
よって、かっこをはずすと次のようになります。
2x＋(3x＋5)
=2x＋3x＋5
=5x＋5 …【答え】
(2) 3x＋(2x－3)
かっこの中の項が、＋2xと－3。
よって、かっこをはずすと次のようになります。
3x＋(2x－3)
=3x＋2x－3
=5x－3 …【答え】
(3) x＋(－3x＋2)
かっこの中の項が、－3xと＋2。
よって、かっこをはずすと次のようになります。
x＋(－3x＋2)
=x－3x＋2
=－2x＋2 …【答え】
(4) 5x＋(－2x－3)
かっこの中の項が、－2xと－3。
よって、かっこをはずすと次のようになります。
5x＋(－2x－3)
=5x－2x－3
=3x－3 …【答え】
では最後に、次の問題にチャレンジしましょう！
この問題ができれば完璧です。
3x＋2＋(4x－6)
解答は次の通りです。
3x＋2＋(4x－6)
=3x＋2＋4x－6
=3x＋4x＋2－6
=7x－4 …【答え】
②かっこの前が－のときの計算
かっこの前が－の場合のかっこのはずし方について、説明したいと思います。
今回もまず、数のみの式で考えてみましょう。
200円のリンゴと100円のミカンを買って、500円出しました。
おつりは、いくらになりますか？
この場合、リンゴとミカンをまとめて買ったと考えると、
500－(200＋100)
と、かっこを使って表すことができます。
また、リンゴとミカンを順番に買ったと考えると、
500－200－100
と表すことができます。
当然、計算結果は同じになるので、
500－(200＋100)
= 500－200－100
上記の内容から言えることは、
「かっこの前が－のとき、かっこを外すと、かっこの中の項の符号が逆になる」
つまり、
ということです。
それでは、実際に計算問題を練習してみましょう！
(1) 2x－(3x＋5)
かっこの中の項が、＋3xと＋5。
よって、かっこをはずすと符号が逆になり、次のようになります。
2x－(3x＋5)
=2x－3x－5
=－x－5 …【答え】
(2) 3x－(2x－3)
かっこの中の項が、＋2xと－3。
よって、かっこをはずすと符号が逆になり、次のようになります。
3x－(2x－3)
=3x－2x＋3
=x＋3 …【答え】
(3) x－(－3x＋2)
かっこの中の項が、－3xと＋2。
よって、かっこをはずすと符号が逆になり、次のようになります。
x－(－3x＋2)
=x＋3x－2
=4x－2 …【答え】
(4) 5x－(－2x－3)
かっこの中の項が、－2xと－3。
よって、かっこをはずすと符号が逆になり、次のようになります。
5x－(－2x－3)
=5x＋2x＋3
=7x＋3 …【答え】
では最後に、次の問題にチャレンジしましょう！
この問題ができれば完璧です。
3x＋2－(4x－6)
解答は次の通りです。
3x＋2－(4x－6)
=3x＋2－4x＋6
=3x－4x＋2＋6
=－x＋8 …【答え】
文字式のかっこをはずす計算をマスターしていないと、この先の単元で苦労します。
中学1年のこの時期に、しっかりマスターしておきましょう！
※YouTubeにも「文字式のかっこを外す計算」についての解説動画を投稿しておりますので、↓のリンクからぜひご覧下さい！
③式をたすこと、式をひくこと
最後に、2つの式をたしたりひいたりする問題の解き方について、説明をしておきたいと思います。
まず↓の問題をご覧下さい。
【問題】
次の2つの式をたしましょう。また、左の式から右の式をひきましょう。
3x＋5、 5x－2
↑の2つの式をたすには、両方の式にかっこをつけて、たすの記号(＋)で結びつけます。
(3x＋5)＋(5x－2)
後は、かっこを外して計算を進めればOKです。
3x＋5＋5x－2
＝3x＋5x＋5－2
＝8x＋3 …【答え】
つづいて、2つの式のひき算のやり方を説明していきます。
2つの式をひくには、両方の式にかっこをつけて、ひくの記号(－)で結びつけます。
(3x＋5)－(5x－2)
後は、かっこを外して計算を進めればOKです。
3x＋5－5x＋2
＝3x－5x＋5＋2
＝－2x＋7 …【答え】
記事のまとめ
今回も最後まで、たけのこ塾のブログ記事をご覧いただきまして、誠にありがとうございました。
これからも、中学生のみなさんに役立つ記事をアップしていきますので、何卒、よろしくお願いします。
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