中1数学「文字の式」かっこのはずし方・2つのポイントを押さえて完璧に!

黒板に1~9までの数字がかいてあるイラスト

 中学1年で学習する「文字の式」。

 今回は文字式のかっこをはずす方法について、押さえておきたい2つのポイントを詳しく見ていきたいと思います。

 ちなみに2つのポイントとは、かっこの前が、

 たし算(+)の場合

 ・ひき算(-)の場合

 それぞれの計算のやり方のことです

 この記事では2つのポイントを含む、↓の3つの内容について詳しく解説しています。

 ・かっこの前が+のときの計算のやり方

 ・かっこの前が-のときの計算のやり方

   ・式をたすこと、式をひくこと

 

 文字式のかっこをはずして計算する問題を苦手とする中学生は、非常に多いです。

 この記事を読んで、よく理解してしっかり解けるようになりましょう!

①かっこの前が+のときの計算

 かっこの前が+の場合のかっこのはずし方について、説明したいと思います。

 まずはじめに、数のみの式で考えてみましょう。

 スーパーで150円のジュースを買いました。

 次に八百屋で、200円のリンゴと100円のミカンを買いました。

 合計でいくらになるでしょうか?

 この場合、リンゴとミカンをまとめて買ったと考えると、

 150+(200+100)

 と、かっこを使って表すことができます。

 また、リンゴとミカンを順番に買ったと考えると、

 150+200+100

 と表すことができます。

 当然、計算結果は同じになるので、

 150+(200+100)

 = 150+200+100

 上記の内容から言えることは、

かっこの前が+のとき、かっこを外すと、かっこの中の項の符号はそのまま

 つまり

「かっこの前が+のときは、かっこの中の項の符号をそのままにし、かっこをはずして外に出す」

 ということです。

勉強している少年のイラスト

 それでは、実際に計算問題で練習してみましょう!

 (1) 2x+(3x+5)

 かっこの中の項が、+3xと+5。

 よって、かっこをはずすと次のようになります。

 2x+(3x+5)

 =2x+3x+5

 =5x+5 …【答え】

 (2) 3x+(2x-3)

 かっこの中の項が、+2xと-3。

 よって、かっこをはずすと次のようになります。

 3x+(2x-3)

 =3x+2x-3

 =5x-3 …【答え】

 (3) x+(-3x+2)

 かっこの中の項が、-3xと+2。

 よって、かっこをはずすと次のようになります。

 x+(-3x+2)

 =x-3x+2

 =-2x+2 …【答え】

 (4) 5x+(-2x-3)

 かっこの中の項が、-2xと-3。

 よって、かっこをはずすと次のようになります。

 5x+(-2x-3)

 =5x-2x-3

 =3x-3 …【答え】

一生懸命、勉強している女の子

 では最後に、次の問題にチャレンジしましょう!

 この問題ができれば完璧です。

 3x+2+(4x-6) 

 解答は次の通りです。

 3x+2+(4x-6)

 =3x+2+4x-6

 =3x+4x+2-6

 =7x-4 …【答え】

楽しそうに勉強する子どもたち


②かっこの前が-のときの計算

 かっこの前が-の場合のかっこのはずし方について、説明したいと思います。

 今回もまず、数のみの式で考えてみましょう。

 200円のリンゴと100円のミカンを買って、500円出しました。

 おつりは、いくらになりますか?

 この場合、リンゴとミカンをまとめて買ったと考えると、

 500-(200+100)

 と、かっこを使って表すことができます。

 また、リンゴとミカンを順番に買ったと考えると、

 500-200-100

 と表すことができます。

 当然、計算結果は同じになるので、

 500-(200+100) 

 = 500-200-100

 上記の内容から言えることは、

かっこの前が-のとき、かっこを外すと、かっこの中の項の符号が逆になる

 つまり、

「かっこの前が-のときは、かっこの中の項の符号を逆にし、かっこをはずして外に出す」

 ということです。

楽しそうに勉強している男の子のイラスト

 それでは、実際に計算問題を練習してみましょう!

 (1) 2x-(3x+5)

 かっこの中の項が、+3xと+5。

 よって、かっこをはずすと符号が逆になり、次のようになります。

 2x-(3x+5)

 =2x-3x-5

 =-x-5 …【答え】

 (2) 3x-(2x-3)

 かっこの中の項が、+2xと-3。

 よって、かっこをはずすと符号が逆になり、次のようになります。

 3x-(2x-3)

 =3x-2x+3

 =x+3 …【答え】

 (3) x-(-3x+2)

 かっこの中の項が、-3xと+2。

 よって、かっこをはずすと符号が逆になり、次のようになります。

 x-(-3x+2)

 =x+3x-2

 =4x-2 …【答え】

 (4) 5x-(-2x-3)

 かっこの中の項が、-2xと-3。

 よって、かっこをはずすと符号が逆になり、次のようになります。

 5x-(-2x-3)

 =5x+2x+3

 =7x+3 …【答え】

 では最後に、次の問題にチャレンジしましょう!

 この問題ができれば完璧です。

 3x+2-(4x-6) 

 解答は次の通りです。

 3x+2-(4x-6)

 =3x+2-4x+6

 =3x-4x+2+6

 =-x+8 …【答え】

 文字式のかっこをはずす計算をマスターしていないと、この先の単元で苦労します。

 中学1年のこの時期に、しっかりマスターしておきましょう!

手を挙げて答えようとしている勉強する子どもたち

※YouTubeにも「文字式のかっこを外す計算」についての解説動画を投稿しておりますので、↓のリンクからぜひご覧下さい!

【動画】「かっこを外す文字式のたし算・ひき算(ⅰ)」

【動画】「かっこを外す文字式のたし算・ひき算(ⅱ)」


③式をたすこと、式をひくこと

 最後に、2つの式をたしたりひいたりする問題の解き方について、説明をしておきたいと思います。

 まず↓の問題をご覧下さい。

【問題】

  次の2つの式をたしましょう。また、左の式から右の式をひきましょう。

 3x+5、 5x-2

 ↑の2つの式をたすには、両方の式にかっこをつけてたすの記号(+)で結びつけます。

 (3x+5)+(5x-2)

 後は、かっこを外して計算を進めればOKです。

 3x+5+5x-2

 =3x+5x+5-2

 =8x+3 …【答え】

 つづいて、2つの式のひき算のやり方を説明していきます。

 2つの式をひくには、両方の式にかっこをつけてひくの記号(-)で結びつけます。

 (3x+5)-(5x-2)

 後は、かっこを外して計算を進めればOKです。

 3x+5-5x+2

 =3x-5x+5+2

 =-2x+7 …【答え】


記事のまとめ

 以上、中学1年「文字の式」で学習する「文字式のかっこをはずす計算」ついて、詳しく説明してきましたが、いかがだったでしょうか?
 
 
◎今回の記事のポイントをまとめると…
 
かっこの前が+なら、かっこの中の項はそのままの符号でかっこの外へ
 
かっこの前が-なら、かっこの中の項は逆の符号でかっこの外へ
 
 

 今回も最後まで、たけのこ塾のブログ記事をご覧いただきまして、誠にありがとうございました。

 これからも、中学生のみなさんに役立つ記事をアップしていきますので、何卒、よろしくお願いします。

 ご意見・ご感想、質問などございましたら、下のコメント欄にてお願いします。

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