中学1年で学習する「文字の式」。
今回は、文字式のかっこをはずす方法について詳しく見ていきたいと思います。
この記事では、次の2つの内容について詳しく説明しています。
文字式のかっこをはずして計算する問題を苦手とする中学生は、非常に多いです。
この記事を読んで、しっかり理解しましょう！
①かっこの前が＋のときの計算
かっこの前が＋の場合のかっこのはずし方について、説明したいと思います。
まずはじめに、数のみの式で考えてみましょう。
スーパーで150円のジュースを買いました。
次に八百屋で、200円のリンゴと100円のミカンを買いました。
合計でいくらになるでしょうか？
この場合、リンゴとミカンをまとめて買ったと考えると、
150＋(200＋100)
と、かっこを使って表すことができます。
また、リンゴとミカンを順番に買ったと考えると、
150＋200＋100
と表すことができます。
当然、計算結果は同じになるので、
150＋(200＋100)
= 150＋200＋100
上記の内容から言えることは、
「かっこの前が＋のとき、かっこをはずすと、かっこの中の項のたし算となる」
つまり、
ということです。
それでは、実際に計算問題で練習してみましょう！
(1) 2x＋(3x＋5)
かっこの中の項が、＋3xと＋5。
よって、かっこをはずすと次のようになります。
2x＋(3x＋5)
=2x＋3x＋5
=5x＋5 …【答え】
(2) 3x＋(2x－3)
かっこの中の項が、＋2xと－3。
よって、かっこをはずすと次のようになります。
3x＋(2x－3)
=3x＋2x－3
=5x－3 …【答え】
(3) x＋(－3x＋2)
かっこの中の項が、－3xと＋2。
よって、かっこをはずすと次のようになります。
x＋(－3x＋2)
=x－3x＋2
=－2x＋2 …【答え】
(4) 5x＋(－2x－3)
かっこの中の項が、－2xと－3。
よって、かっこをはずすと次のようになります。
5x＋(－2x－3)
=5x－2x－3
=3x－3 …【答え】
では最後に、次の問題にチャレンジしましょう！
この問題ができれば完璧です。
3x＋2＋(4x－6)
解答は次の通りです。
3x＋2＋(4x－6)
=3x＋2＋4x－6
=3x＋4x＋2－6
=7x－4 …【答え】
②かっこの前が－のときの計算
かっこの前が－の場合のかっこのはずし方について、説明したいと思います。
今回もまず、数のみの式で考えてみましょう。
200円のリンゴと100円のミカンを買って、500円出しました。
おつりは、いくらになりますか？
この場合、リンゴとミカンをまとめて買ったと考えると、
500－(200＋100)
と、かっこを使って表すことができます。
また、リンゴとミカンを順番に買ったと考えると、
500－200－100
と表すことができます。
当然、計算結果は同じになるので、
500－(200＋100)
= 500－200－100
上記の内容から言えることは、
「かっこの前が－のとき、かっこをはずすと、かっこの中の項のひき算となる」
つまり、
ということです。
それでは、実際に計算問題を練習してみましょう！
(1) 2x－(3x＋5)
かっこの中の項が、＋3xと＋5。
よって、かっこをはずすと符号が逆になり、次のようになります。
2x－(3x＋5)
=2x－3x－5
=－x－5 …【答え】
(2) 3x－(2x－3)
かっこの中の項が、＋2xと－3。
よって、かっこをはずすと符号が逆になり、次のようになります。
3x－(2x－3)
=3x－2x＋3
=x＋3 …【答え】
(3) x－(－3x＋2)
かっこの中の項が、－3xと＋2。
よって、かっこをはずすと符号が逆になり、次のようになります。
x－(－3x＋2)
=x＋3x－2
=4x－2 …【答え】
(4) 5x－(－2x－3)
かっこの中の項が、－2xと－3。
よって、かっこをはずすと符号が逆になり、次のようになります。
5x－(－2x－3)
=5x＋2x＋3
=7x＋3 …【答え】
では最後に、次の問題にチャレンジしましょう！
この問題ができれば完璧です。
3x＋2－(4x－6)
解答は次の通りです。
3x＋2－(4x－6)
=3x＋2－4x＋6
=3x－4x＋2＋6
=－x＋8 …【答え】
文字式のかっこをはずす計算をマスターしていないと、この先の単元で苦労します。
中学1年のこの時期に、しっかりマスターしておきましょう！
記事のまとめ
今回も最後まで、たけのこ塾のブログ記事をご覧いただきまして、誠にありがとうございました。
これからも、中学生のみなさんに役立つ記事をアップしていきますので、何卒、よろしくお願いします。
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