中1数学「方程式」方程式ってなに? → 0から教えます!

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 中学1年の数学で学習する「方程式」

 今回は「方程式ってなに?」という、方程式がまったく分からない中学生に向けて、分かりやすく解説しています。

・この記事は、次の2つの内容を詳しく説明しています。

方程式は数当てゲームだ!

方程式の解を求める問題の解き方

 

 方程式」は、中学数学における最重要単元です。

 今後さまざまな問題において、答えを求めるために方程式を使う必要が出てきます。

 この記事を読んで、しっかり理解しましょう!

先生と元気いっぱいの子どもたち

①方程式は数当てゲームだ!

 「方程式とは何か」をつかんでもらうため、例題を用意しました。

 以下の例題について、一緒に考えていきましょう。

「ある公園に、何人か子どもがいました。その後、子どもが4人来たので、合計で10人になりました。最初にいた子どもの人数は何人でしょう?」

 最初にいた子どもの人数、つまり分かっていない値(未知数)を、文字xを使ってxとします。

 すると、以下のような等式をつくることができます。

  x+4=10

 このような、値がわかっていない文字をふくむ等式を「方程式といいます。

 では、この式のxの値は何でしょう?

 xに入る数は、4をたしたら10になる数ですよね。

 ということは、xの値は6ということが分かります。

 方程式に使われている文字にあてはまる値のことを、その方程式の解といいます。

 この場合は、“6”が方程式の解ということになります。

  そして、解を求めることを、「方程式を解く」といいます。

 上に挙げた例題で分かるように、方程式とは、文字にあてはまる分かっていない数を求める「数当てゲーム」なのです。

一生懸命、勉強している男の子

 他の例を挙げるので、練習してみましょう!

  x-3 = 7

  5x = 15

 答えは、以下の通りです。

 ①の方程式において、xは3をひいて7になる数なので、x=10

 ②の方程式において、5xxでした。

 xは5をかけて15になる数なので、x=3

※下のYouTubeにアップした動画でも、「方程式は数当てゲーム」について詳しく説明しておりますので、ぜひご覧下さい!
 

②方程式の解を求める問題の解き方

 では次に、方程式の解を求める問題の解き方について、説明したいと思います。

 以下の例題を見てみましょう。

「方程式 “5x+3=18″の解になるのは、1、2、3のうちどれでしょうか?」

 どうやって解けばいいか、分かりますか?

 方程式は等式なので、左辺と右辺は同じ値になりますよね。

 よって、解となる値を文字に代入すると、左辺と右辺は等しくなります。

 この例題の場合、x=1、x=2、x=3を代入して、左辺と右辺が等しくなるかどうか調べれば、答えをもとめることができます。

 x=1を左辺に代入すると

 (左辺)=5×1+3

      =5+3

            =8

 右辺の値”18″と違うので、×

 x=2を左辺に代入すると

 (左辺)=5×2+3

      =10+3

            =13

 右辺の値”18″と違うので、×

 x=3を左辺に代入すると

 (左辺)=5×3+3

      =15+3

            =18

 右辺の値”18″と等しいので、x=3が正解

一生懸命、勉強している女の子

 それではもう1問、練習問題をやってみましょう。

「方程式 “3x+1=2x+6″の解になるのは、3、4、5のうちどれでしょうか?」

 解き方と答えは、以下の通りです。

 x=3を左辺・右辺に代入すると

 (左辺)=3×3+1

      =9+1

            =10

 (右辺)=2×3+6

      =6+6

            =12

 左辺と右辺の値が違うので、×

 x=4を左辺・右辺に代入すると

 (左辺)=3×4+1

      =12+1

            =13

 (右辺)=2×4+6

      =8+6

            =14

 左辺と右辺の値が違うので、×

 x=5を左辺・右辺に代入すると

 (左辺)=3×5+1

      =15+1

            =16

 (右辺)=2×5+6

      =10+6

            =16

 左辺と右辺の値が等しいので、x=5が正解

※下のYouTubeにアップした動画でも、「方程式の解の求め方」について詳しく説明しておりますので、ぜひご覧下さい!
 
 

記事のまとめ

 以上、中1数学の「方程式」が分からない中学生にむけて、0から分かりやすく詳しく説明してきました。
 
 いかがだったでしょうか?
 
 
・今回の記事のポイントをまとめると…
 
①方程式は一言で言うと、「数当てゲーム」である
 
②方程式の解を求める問題
値を代入して、左辺と右辺が等しくなるかを調べるとよい
 

 今回も最後まで、たけのこ塾のブログ記事をご覧いただきまして、誠にありがとうございました。

 次回は等式の性質を使って方程式を解こう!をアップしますので、ぜひご覧下さい!

 これからも、中学生のみなさんに役立つ記事をアップしていきますので、何卒、よろしくお願いします。

 ご意見・ご感想、質問などございましたら、下のコメント欄にてお願いします。

先生と元気いっぱいの子どもたち

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